意外にわからない人もいそうなので
Amazonコインは、スマホのアプリに使う専用の通貨で、アプリを買ったり、ゲームに課金したりするときに使います(それ以外の、たとえば本やPS4のゲームなどを買うことはできません)。
最大の特徴は、普通に課金するよりお得だということ。
ですが、何も知らずにAmazonコインを買ってしまうと損をしてしまう可能性があるのでひとつだけ注意。
Amazonコインが使えるのは、Amazonアプリストアと、Amazonアプリストアで買ったゲームに対する課金です。たとえばGooglePlayやitunesストアでアプリを買ったりすることはできないのでそこだけ注意しましょう。
たとえばモンストというゲームの場合。
GooglePlayからダウンロードしたモンストには、Amazonコインを買っても使えません。この場合は、いったんバックアップを取ってアンインストール。Amazonアプリストアでモンストをダウンロードし直してデータの引き継ぎをすればAmazonコインを使うことができます。GooglePlay版モンストに戻したくなったら、またバックアップ→アンインストールしてGooglePlay版をダウンロードしましょう。
もちろんAmazonアプリ版とGooglePlay版はマルチプレイで一緒に遊ぶこともできます。