偉そうな記事タイトルですが、ただの推測です
結論からいうと、「ない」と思います。
まず、スターのつけすぎで検索順位が下がったという話を聞かないことが最大の根拠です。お前が知らないだけで実際にそういう話はあるから!……というのも考えにくいですしね、この規模の話だと。それこそ互助会だのよりも真っ先に上がってくる話のはずです。
次に、トップページのみのリンクであり、アンカーテキストもつけられないことが挙げられます。
最後に、実際自分で独自ドメインの人にスターをつけて回って三週間ほど経ちましたが、まったく変化は感じられなかったということ。ただしこれに関しては、当ブログのような弱小個人ブログではなくもっと大きい数字を持つ人が試すべきだとも思っています。
というわけでここからは余談。
スターの付け先は「おすすめ記事」や「こんなブログもあります」から探したわけですが、そこに並ぶ基準がまったく検討つかなかったですね。「おすすめ記事」ははてなブログのトップページのラインナップと同じで、こちらははてブやスターで決まるようです。ただし実績があるブログに限り、そのふたつに関係なく並べられるように見えました。というか同じブログが並んでいることがすごく多い。またこのブログかよ……って何回も思いました。あと、はっきりとパ……左寄りなブログが多いですね。これは選んでる人の趣味なんでしょう。
さらに問題なのは「こんなブログもあります」の方で、もしかしたらこっちは完全ランダムかも?
ついでにいうと、スターはみなさん義務感でつけてつけられのケースがほとんどのようです。それ以上の意味あんまりなさそうですね。
なんとかしてアクセス数を増やしたい、という下心100%で始めた検証ですが、まったく期待できない結果に終わりました。そうなると、アクセス数を稼ぐにはとにかく記事を長文化させるしかないのか? と思ったんですが、実際は長文化は検索順位に影響しないそうです。どこで見たか忘れたのでURLも貼れませんが、なんかGoogleの偉い人が公言していたそうです。といっても、実際は「直接は影響しない」というだけで、キーワードの量などで間接的な影響はあると思いますが。